La integración de las TICs en matemáticas

Después de la lectura de los textos de EDUTECA, de Mercè Santandreu Pascual y el de Susana muraro concluyo en lo interesante que es uso de las mismas para achicar la brecha existente entre el docente y los aprendices. En como las TICs pueden ayudar en el proceso enseñanza-aprendizaje, amenizando las clases, permitiendo la participación más activa del alumno en la contrucción del conocimiento (cuando se utilizan los programas adecuados), ejemplificando la abstracción con que la misma matemática trabaja, permitiéndole al alumno construir una visión más amplia de los contenidos de la materia.

Pero esta herramienta motivadora no alcanza si los contenidos están descontextualizados o si el docente no es lo suficientemente hábil o no maneja los conocimientos que le permitan desenvolverse frente a los aprendices demostrando idoneidad para hacerlo.

Falta un largo trecho por transitar en cuanto a avances tecnológicos, lo que tenemos que tener en claro es que con el uso de las TICs debemos apuntar hacia una mejor educación, más cooperativa y con mayor transversalidad para alcanzar el objetivo final que todo proceso educativo conlleva, y es el de contribuir a un mundo mejor.

un número trascendental

e

El número e es un número irracional famoso, y es uno de los números más importantes en matemáticas.
Las primeras cifras son:
2,7182818284590452353602874713527 (y sigue...)
Se lo suele llamar el número de Euler por Leonhard Euler
e es la base de los logaritmos naturales (inventados por John Napier). Por otra parte los logaritmos comunes tienen base 10.

Calcularlo
El valor de (1 + 1/n)n se aproxima a e cuanto más grande es n:
n
(1 + 1/n)n
1
2,00000
2
2,25000
5
2,48832
10
2,59374
100
2,70481
1.000
2,71692
10.000
2,71815
100.000
2,71827


El valor de e también es igual a to 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5! + 1/6! + 1/7! + ... (etc)
(Nota: "!" significa factorial)
Los primeros términos suman: 1 + 1 + 1/2 + 1/6 + 1/24 + 1/120 = 2,718055556
Recordando
Para recordar el valor de e (hasta 10 cifras) apréndete esta frase (¡cuenta las letras!):
El
trabajo
y
esfuerzo
de
recordar
e
revuelve
mi
estómago
O puedes aprenderte la curiosa pauta de que después del "2,7" el número "1828" aparece DOS VECES:
2,7 1828 1828
Y después de eso vienen los ángulos de un triángulo rectángulo isósceles (dos iguales) que son 45°, 90°, 45°:
2,7 1828 1828 45 90 45
(¡una manera instantánea de parecer muy listo!)
Dónde
Muchas veces el número e aparece donde no se lo espera.
Por ejemplo, da el valor del interés compuesto continuo (que se usa en préstamos e inversiones):
Fórmula del interés compuesto continuo
Otra propiedad interesante
Corta y multiplica
Digamos que cortamos un número en partes iguales y las multiplicamos juntas.
¿Cuánto tiene que ser cada parte de grande, para que al multiplicarlas juntas salga el máximo número posible?
La respuesta: haz que las partes sean "e", ... bueno, lo más cerca posible de e.
Ejemplo: 10
10 dividido en 3 partes es 3,3...
3,3...×3,3...×3,3... (3,3...)3 = 37,037...
10 dividido en 4 partes es 2,5
2,5×2,5×2,5×2,5 = 2,54 = 39,0625
10 dividido en 5 partes es is 2
2×2×2×2×2 = 25 = 32
El ganador es el número más cercano a "e", en este caso 2,5.
Prueba con otro número, por ejemplo 50... ¿qué te sale?
Transcendental
e también es un número transcendental

un número trascendental